A11

À la découverte de la situation PLIOX du cycle 2 et du cycle 3 (détails)

Sylvie BLANQUART (Lab E3D, Université de Bordeaux, J2MA)
Émilie BLANCHETIER (École Grenade sur l’Adour, IREM de Bordeaux, Projet Cardie Raisonner et communiquer en géométrie)
Claire GUILLE-BIEL WINDER (IRES d’Aix-Marseille, ADEF, J2MA, Aix-Marseille Université)
Christophe DRACOS (IRES d’Aix-Marseille, ADEF, J2MA, Aix-Marseille Université)
Clémence LARCHER (École Alphonse Daudet, IRES d’Aix-Marseille, J2MA, Aix-en-Provence)
Émilie MARI (IRES d’Aix-Marseille, ADEF, J2MA, Aix-Marseille Université)

A12

Une situation d’enseignement et de formation autour de la proportionnalité pour répondre à la diversité des apprenants. (détails)

Edith PETITFOUR
Elann LESNES
LDAR, Université de Rouen Normandie

A13

Exploiter un test de positionnement en mathématiques à destination des étudiants de Master MEEF. (détails)

Valentina Celi, Université de Bordeaux, INSPé de l’Académie de Bordeaux, COPIRELEM
Pierre Danos, Université Toulouse 2 – Jean Jaurés, INSPé TOP, COPIRELEM
Fabien Emprin, URCA, CEREP, INSPé de l’académie de Reims, COPIRELEM
Sylvie Grau, Nantes Université, INSPé de l’académie de Nantes, COPIRELEM
Chantal Moussy, UPEC, INSPé de l’académie de Créteil, COPIRELEM
Gwenaëlle Vay, Nantes université, INSPé de l’académie de Nantes, COPIRELEM

A14

Les concepts mathématiques et leurs désignations lexicales (détails)

CAMENISCH Annie, LiLPa UR 1339, INSPE, Université de Strasbourg
PETIT Serge, Professeur de mathématiques honoraire, IUFM d’Alsace, Université de Strasbourg

A15

Une construction des fractions de l’unité, à travers la situation « Bande-unité » ERMEL revisitée. (détails)

Julien ANGLARD, Olivier METTER, Sven SEYFRIED et Catherine THOMAS : Groupe IREM de Strasbourg

A16

Les abaques à jetons : un outil plein de ressources à mettre dans toutes les mains pour la compréhension des nombres, des grandeurs et des calculs. (détails)

Vincent Beck, Irem centre val de Loire, Université d’Orléans
Frédéric Métin, IREM Dijon, INSPE de Dijon
Agnes Gateau, IREM Dijon, PE Académie de Dijon
Sylviane Schwer, IREM Paris Nord, Université Sorbonne Paris Nord

A17

Rallyes Maths de l'IREM Paris-Nord cycle 2 et cycle 3 : développer une dynamique de classe en résolvant des problèmes et en coopérant. (détails)

PETITJEAN Stéphan, ADAM Erwan et HAVARD Céline (groupe école-collège de l’IREM Paris Nord)

A18

Donner du sens à la mesure de grandeurs au cycle 3 : analyse de situations d’apprentissage et de formation. (détails)

Pascal Sirieix – CPD Maths de l’Essonne

A11 : À la découverte de la situation PLIOX du cycle 2 au cycle 3
Objectif :
Faire découvrir et analyser un ensemble de situations de reproduction de figures par pliage pouvant être mises en œuvre en cycle 2 et cycle 3.
Résumé :
Cet atelier prend sa source dans une recherche portant sur la reproduction de figures par pliage d’un artefact particulier, le PLIOX (Guille-Biel Winder, 2014, 2021). Il s’inscrit dans le cadre d'un travail collaboratif en cours (projet J2MA) entre chercheurs, formateurs et enseignants au sein de l’IRES d’Aix-Marseille et de l’IREM de Bordeaux. Nous avons développé plusieurs séquences À destination d’élèves de différents niveaux de l’école élémentaire (du CP au CM2), mettant en œuvre des situations d’action et de communication (Brousseau, 1998) et visant le développement du regard sur les figures (Duval, 1995) ainsi que celui des raisonnements (Blanquart, 2023). L’objectif de cet atelier est de présenter puis de faire analyser les séquences produites, et d’en étudier les adaptations aux différents publics.
Modalités de l'atelier :
Les participants seront invités À vivre puis analyser différentes situations utilisant le PLIOX. En complément, les potentialités des situations ainsi que les adaptations réalisées seront illustrées par des témoignages et des vidéos des membres de l’équipe intervenant dans divers contextes (dont Rep+ ou classes intégrant des élèves À besoins éducatifs particuliers) et À différents niveaux. Des phases successives alternant travail en groupe et synthèse collective seront ainsi proposées.
Références bibliographiques :
Brousseau, G. (1998). La théorie des situations didactiques. La Pensée Sauvage.
Blanquart, S. (2023). Activité mathématique des élèves et construction des apprentissages en géométrie plane. Revue québécoise de didactique des mathématiques, 1(2), 5-37.
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Peter Lang.
Guille-Biel Winder, C. (2014). Étude d’une situation de reproduction de figures par pliage en cycle 2 : le PLIOX. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 19, 103-128.
Guille-Biel Winder, C. (2021). Impact du langage de l’enseignant sur les relations entre les élèves et le milieu dans une situation d’action en géométrie. Recherches en Didactique des Mathématiques, 41(1), 55–96.
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A12 : Une situation d’enseignement et de formation autour de la proportionnalité pour répondre à la diversité des apprenants.
Objectif :
Étudier une situation de formation visant à prendre en compte la diversité des élèves en classe et la diversité des étudiants en formation d’enseignants.
Résumé :
Cet atelier s’appuie sur une situation d’enseignement élaborée dans le cadre d’un projet de conception d’une ressource en mathématiques visant une « accessibilité didactique » (Assude et al., 2014) pour les élèves à besoins éducatifs particuliers. La situation, expérimentée dans des classes et en formation d’enseignants, met en jeu des connaissances sur la proportionnalité entre grandeurs lors de tâches de production et résolution de problèmes à partir d’images. Le travail proposé dans l’atelier permettra de s’interroger sur la prise en compte des élèves à besoins particuliers en classe et celle de la diversité des étudiants en formation d’enseignants du premier degré.
Modalités de l'atelier :
Introduction sur le dispositif de formation-recherche.
Mise en situation des formateurs, de type homologie-transposition (Houdement et Kuzniak, 1996).
Analyses, transposition à la formation des enseignants et à l’enseignement en classe (cycle 3, ULIS).
Références bibliographiques :
Assude, T., Perez, J.-M., Suau, G., Tambone, J. et Verillon, A. (2014). Accessibilité didactique et dynamique topogénétique : une étude de cas. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(1), 33-57.
Houdement, C. et Kuzniak, A. (1996). Autour des stratégies utilisées pour former les maîtres du premier degré en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 16/3, 289-322. Grenoble : La Pensée Sauvage.
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A13 : Exploiter un test de positionnement en mathématiques à destination des étudiants de Master MEEF
Objectif :
La Copirelem expérimente depuis trois ans un test de positionnement en mathématiques pour les futurs enseignants du primaire. L’objectif de cet atelier est de travailler collaborativement sur la conception de ressources, de parcours … répondant aux besoins identifiés par le test.
Résumé :
Un test de positionnement permet d’informer les étudiants sur leurs points d’appui et leurs difficultés en mathématiques à un instant t. Il peut également orienter ces derniers vers des ressources permettant de travailler de façon autonome ou accompagnée en complément des cours. Il peut également donner aux formateurs des outils pour adapter leurs formations. L’objectif de travail est d’abord d’engager une réflexion commune et de mutualiser les expériences pour rendre disponible à la communauté un nouvel outil constitué de ressources adaptées à chaque difficulté.
Modalités de l'atelier :
Après une présentation de l’état des lieux du travail engagé (tests basés sur les tests d’entrée en IUFM (Michaut et Lang, 2005), des enjeux, de résultats, de premiers retours et de l’atelier mené en 2023 à Marseille (Danos et al, à paraître), nous engagerons trois temps de travail collectifs suivis de synthèses. Le premier sur l’exploitation d’un test de positionnement, le second sur l’analyse d’exemples de résultats d’étudiants et le troisième sur la production de parcours individualisés de remédiation basés sur des ressources existantes.
Références bibliographiques :
Danos, P., Emprin, F., Grau, S., et Moussy, C. (à paraître). Concevoir et utiliser un test de positionnement en mathématiques à destination d’étudiants de Master MEEF. Actes du 49e colloque de la COPIRELEM, Marseille du 13 au 15 juin 2023.
Michaut, C., et Lang, V. (2005). Évaluation des profils des candidats au professorat des écoles et facteurs de réussite aux tests d’entrée à l’IUFM, Sep 2005, Reims, 1-11. halshs-00174316
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A14 : Les concepts mathématiques et leurs désignations lexicales
Objectif :
Analyser des mots du vocabulaire spécifique des mathématiques.
Élaborer des dispositifs pour renforcer les relations entre concepts et mots.
Résumé :
Le vocabulaire spécifique [1] utilisé pour dénommer les concepts [2] mathématiques peut être source de difficultés pour les élèves : mots nouveaux ou polysémiques, dont le sens courant peut masquer le sens spécifique mathématique [3 et 4]. Le vocabulaire mathématique peut être à l’origine de confusions conceptuelles, mais peut aussi contribuer à donner sens aux concepts ou à le renforcer. L’articulation concept/mot mérite donc d’être interrogée dans le contexte de l’enseignement des mathématiques à l’école dans l’objectif de favoriser des démarches accessibles à tous les élèves. Ces démarches interrogent à la fois les mathématiques en favorisant une approche des concepts en relation avec la morphologie lexicale [5], et le lexique.
Modalités de l'atelier :
Les participants analyseront des supports mathématiques pour interroger, dans le contexte donné, l’articulation mots/concepts et réaliser un travail d’ordre lexical. Ces analyses déboucheront sur une réflexion sur des dispositifs didactiques, croisant mathématiques et lexique, à destination des élèves, et sur des objectifs de formation pour les enseignants.
Références bibliographiques :
[1] Petit, S., 2014, « Nominalisation et contextes disciplinaires au cycle 3 de l’école primaire », NominalisationS. Artois Presses Université, p. 197-227.
[2] Gérard Vergnaud, « La théorie des champs conceptuels », Recherche en didactique des mathématiques, vol. 10, no 2.3,‎ 1990, p. 133-170.
[3] Camenisch A., Petit S., 2007, « La formation savante des mots en mathématiques ». Paris, Bulletin de l’APMEP, n°470, p.311-332.
[4] Camenisch, A., Petit, S., 2007, « Mieux approcher les concepts mathématiques par une meilleure connaissance du lexique », Actes du 33e colloque COPIRELEM, Dourdan, p. 207-213.
[5] Camenisch, A., Petit, S., 2014, « Des contextes vers la langue : une double interaction entre apprentissages disciplinaires et apprentissages lexicaux », CSP. (retour)

A15 : Une construction des fractions de l’unité, à travers la situation « Bande-unité » ERMEL revisitée.
Objectif :
- (Re)vivre la situation essentielle d’ERMEL intitulée « bande-unité »
- proposer une construction rigoureuse des fractions de l’unité
- proposer une mise en œuvre détaillée de la situation à transposer directement en classe
- questionner différentes conceptions existantes derrière le mot « fraction »
Résumé :
Cet atelier est issu des travaux du groupe IREM 1er degré de Strasbourg, consacré à l’accompagnement des enseignants dans l’appropriation des situations ERMEL, à la gestion d’un enseignement fondé sur la résolution de problème et à la création de scénarios de formation. Il s’agit ici d’exposer, en la faisant vivre, une situation bien connue de ERMEL, « Bande unité », dans une version appuyant particulièrement sur les moments d’institutionnalisation. Ces derniers sont nombreux, progressifs, explicites, et construisent la fraction de l’unité comme une nouvelle unité de compte, une unité relative à l’unité principale (Chambris, 2021). Cette nouvelle version de « Bande unité » a été éprouvée de nombreuses fois dans les classes des animateurs de cet atelier. Ce sera également l’occasion de vivre et rappeler différents concepts de la TSD (Brousseau, 1998), en particulier les situations d’action et de formulation, la notion de contrat didactique et celle de milieu.
Modalités de l'atelier :
- Mise en activité des participants pour vivre la situation - Position élève
- Prises de recul régulières lors de l’analyse de chaque étape- Position enseignant
- Comparaison et discussion à propos d’autres propositions de construction des fractions - Position enseignant
- Discussion sur la modalité de formation pour s’emparer d’une situation ERMEL, ou plus largement d’une séquence d’apprentissage à partir d’une situation fondamentale - Position formateur.
Références bibliographiques :
Brousseau, G. (1998). Théorie des Situations didactiques : didactique des mathématiques 1970-1990. Grenoble : La pensée Sauvage.
Chambris, C. (2021). Raisons d’être des grandeurs. Le cas de l’arithmétique à l’école élémentaire. In H. Chaachoua & al., & F. Vandebrouck (Eds.), Perspectives en didactique des mathématiques: Point de vue de l’élève, questions curriculaires, grandeurs et mesures. (Vol. 1, pp. 169–196). La pensée sauvage.
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A16 : Les abaques à jetons : un outil plein de ressources à mettre dans toutes les mains pour la compréhension des nombres, des grandeurs et des calculs.
Objectifs :
Montrer le potentiel de ce support de représentation et de traitement des nombres pour la formation des enseignants et comme vecteur d’inclusion de tous les élèves.
Résumé :
Plusieurs travaux ont montré l’intérêt des abaques, sans pour autant en prendre toute la mesure. L’an dernier, nous avons proposé une découverte de ces abaques dans le cadre du projet CORMECOULI sur les comptabilités médiévales écrites du Val de Loire qui utilisaient uniquement la numération orale et les chiffres romains. Ce qui a permis de montrer l’intérêt d’un tel support pour comprendre les différences entre un nombre, ses différents types de représentation et modes de calculs, à travers quelques ouvrages anciens ’arithmétiques. Cette année, nous proposons dans un premier temps de présenter quelques traités de mathématiques anciens décrivant ce support et son fonctionnement puis de dessiner ou construire des abaques éphémères selon les besoins : représenter un nombre, comparer plusieurs nombres, calculer, étendre un système d’unités de numération, de grandeur (les durées), étendre la notion de nombre (en lien avec les nombres de Stevin et les décimaux), faire des conversions.
Modalités de l'atelier :
L’atelier proposera aux participantes et participants de vivre quelques-unes des situations proposées en formation initiale des PE à Créteil et auprès d'élèves de CM2 de l'école élémentaire d'Etigny (Yonne) puis de les analyser en termes d’intérêt pour la formation des enseignants du premier degré et l’usage en classe selon les types de tâches proposés aux élèves (comparer, calculer,…), les changements de registres nécessaires et les systèmes de représentation utilisés.
Références bibliographiques :
La mallette du projet Cormecouli.
Sur les abaques : le chapitre 2 de « Passerelles : enseigner les mathématiques par leur histoire en Cycle 3 »
Des traités d'arithmétique en moyen français : Trenchant, J. (1602). L’arithmétique, départie en trois livres et Adam J. (1475) Arithmétique. (retour)

A17 : Rallyes Maths de l'IREM Paris-Nord cycle 2 et cycle 3 : développer une dynamique de classe en résolvant des problèmes et en coopérant.
Objectif :
Montrer comment la mise en place d’un travail autour de la participation d’une classe au rallye peut permettre d’enclencher une dynamique de classe (voire d’établissement) propice à l’enseignement des maths, en particulier sur la capacité des élèves à se mettre en activité et à chercher.
Résumé :
Les deux rallyes maths de l’IREM Paris-Nord cycle 2 et cycle 3 proposent à une classe de chercher pendant une heure la solution de huit situations-problèmes. Les élèves sont amenés à s’organiser, à coopérer afin de chercher et de remplir une unique feuille-réponse pour l’ensemble de la classe. Le type de situations-problèmes balaie les champs de la géométrie plane, de la géométrie dans l’espace, du numérique, de la logique tout en restant accessible à tous car de difficulté graduée. Le concours donne un objectif final à la classe qui peut permettre d’enclencher une dynamique autour de la préparation et atteindre des objectifs disciplinaires lors des entraînements. Le rallye peut aussi être un projet central d’une liaison école-collège.
Modalités de l'atelier :
- Mise en situation des participants dans les conditions réelles de la passation du rallye afin d’appréhender le type d’épreuves et l’effet des modalités de passation sur un groupe classe (organisation, coopération, activité des élèves, dynamique de classe …).
- Échanges avec les participants sur l’expérience afin de mettre en évidence l’importance de la préparation pour permettre à tous les élèves de participer dans les meilleures conditions et l’importance de l’articulation de ce travail avec l’enseignement des maths dans la classe.
- Témoignages d’enseignants sur les deux rallyes, en particulier sur l’évolution du comportement des élèves entre eux, dans leur rapport aux maths, dans leur rapport à l’école.
- Présentation de ressources permettant de travailler en classe.
Références bibliographiques :
Le site internet de l’IREM Paris-Nord
L’argumentation dans la résolution de problèmes mathématiques
Le rallye maths IREM 95 : des épreuves pour les classes, une formation pour les enseignants
Les ouvrages Panoramath (retour)

A18 : Donner du sens à la mesure de grandeurs au cycle 3 : analyse de situations d’apprentissage et de formation.
Objectif :
Analyser une situation d’enseignement sur les grandeurs et mesures au cycle 3.
Résumé :
Dans le document Éduscol « grandeurs et mesures au cycle 3 », il est précisé que l’enseignement des grandeurs et de leurs mesures doit permettre aux élèves de comprendre le sens des mesures de grandeurs qu’ils rencontrent à l’école (MEN, 2016). C’est l’objectif visé par trois situations d’apprentissage qui seront présentées dans cet atelier et qui visent à revisiter la notion d’unité de mesure en cycle 3 et à construire les formules de calcul du périmètre, de l’aire et du volume. Les participants seront amenés à identifier les procédures possibles des élèves et les savoirs possiblement construits par les élèves. Ces situations, qui mobilisent la grandeur « longueur », utilisent du matériel courant dans les classes : des cubes (de matière et de dimensions variées) et des boites (de dimensions variées ou représentées) et visent à dépasser certaines difficultés identifiées dans une étude précédente (Sirieix, 2023). Elles ont été testées à la fois dans des classes et en formation initiale et/ou continue.
Modalités de l'atelier :
L’intervenant propose d’abord une revue de littérature (en appui sur l’article de Sirieix, 2023) permettant d’identifier les concepts et relations en jeu dans la construction de la notion d’unité de longueur.
Puis, pour chacune des grandeurs explorées (périmètre, aire et volume intérieur d’une boite), les participants sont mis en petits groupes pour réaliser une analyse a priori en tenant compte du matériel autorisé (procédures et savoirs en jeu, notamment ceux relatifs à la notion d’unité).
Entre chaque grandeur traitée, des échanges doivent permettre d’évaluer l’intérêt et les limites de la situation proposée et ses adaptations possibles pour la classe et pour la formation.
Références bibliographiques :
MEN de la Jeunesse et des Sports (2016). Ressource thématique d’accompagnement du programme de mathématiques, Grandeurs et mesures au cycle 2. Éduscol.
Sirieix, P. (2023). Où en sont les élèves sur l’estimation de la mesure de longueurs ? Grand N, n°111.
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